肥妹變肥婆2022-11-29 17:54:06圓內接四邊形的性質：圓內接四邊形的對角互補；圓內接四邊形的任意一個外角等於它的內對角；圓心角的度數等於所對弧的圓周角的度數的兩倍；同弧所對的圓周角相等；圓內接四邊形對應三角形相似；相交弦定理；托勒密定理。

1圓內接四邊形的性質
圓內接四邊形是指四個頂點均在同一圓上的四邊形。圓內接四邊形擁有很多幾何性質，可用於數學幾何問題求解。
1。圓內接四邊形的對角互補：∠BAD+∠DCB=180°，∠ABC+∠ADC=180°
2。圓內接四邊形的任意一個外角等於它的內對角：∠CBE=∠ADC
3。圓心角的度數等於所對弧的圓周角的度數的兩倍：∠AOB=2∠ACB=2∠ADB
4。同弧所對的圓周角相等：∠ABD=∠ACD
5。圓內接四邊形對應三角形相似：△ABP∽△DCP（三個內角對應相等）
6。相交弦定理：AP×CP=BP×DP
7。托勒密定理：AB×CD+AD×CB=AC×BD
2圓內接四邊形判定定理
1。如果一個四邊形的對角互補，那麼這個四邊形內接於一個圓；
2。如果一個四邊形的外角等於它的內對角，那麼這個四邊形內接於一個圓；
3。如果一個四邊形的四個頂點與某定點等距離，那麼這個四邊形內接於以該點為圓心的一個圓；
4。若有兩個同底的三角形，另一頂點都在底的同旁，且頂角相等，那麼這兩個三角形有公共的外接圓；
5。如果一個四邊形的張角相等，那麼這個四邊形內接於一個圓；
6。相交弦定理的逆定理；
7。托勒密定理的逆定理。
3圓內接正四邊形怎麼畫
1。首先要工具即準備好鉛筆，圓規和紙還有直尺。
2。其次用圓規畫一個以o為圓心，以ab為直徑的圓。
3。連線ab並做ab的中垂線經過圓心o並交圓於cd。
