只是配角2021-11-12 11:40:34假如三個向量共面，就是說可以用其中兩個表示另外一個，如：c=ma+nb。
若{a，b，c}構成空間的一個基底，那麼，a，b，c之間不能互相表示，或者說a，b，c不共面。
A：b+c，b，b-c （b+c）+（b-c）=2（b） ，共面
B：a，a+b，a-b 2（a）=（a+b）+（a-b） ，共面
C：a+b，a-b，c 不共面
D：a+b，a+b+c，c （a+b）+（c）=（a+b+c），共面。三個三維向量共面，其充要條件為由它們組成的三階行列式的值為零。
好比當前這個例子，我們來計算它們組成的行列式：
｜123｜
｜302｜
｜425｜
＝1＊0＊5＋2＊2＊4＋3＊3＊2－3＊0＊4－1＊2＊2－2＊3＊5＝16＋18－4－30＝0。
因此它們是共面的。
但有些時候並不需要複雜的計算。如果能夠看出其中某個向量是其他兩個向量的若干倍之和（線性組合），則它們必定是共面的。好比這個例子中明顯能看出第三個向量等於前兩個向量的和，因而無須計算行列式也能做出共面的斷言
