如何通俗易懂的理解抽象代數中的群、環、域？

玄學之智劉大懶人2017-06-09 15:44:07

在數字通訊中，位元流透過通道後會產生錯誤。為實現可靠通訊，需要在傳送的時候加入冗餘，並在接收端利用這些冗餘來糾正錯誤。所謂加入冗餘，就是加入一些位元，使之與資訊位元滿足一定的數學約束關係，而在接收端利用這種數學約束關係來糾正錯誤。這就是糾錯編碼。不同的糾錯編碼方案採用不同的數學約束關係。糾錯碼中的一大類——代數編碼，就是利用抽象代數中的群，環，域等代數結構來構造的。