幼兒園理化笙2019-06-22 15:49:14首先，本徵值不是量子力學特有的，他是一個數學的概念。
所謂本徵，就是存在一個方向，使得這個方向的向量在“操作”前後方向不變，這個方向就叫做該操作的本徵方向，然後向量大小的變大倍數就是本徵值。
比如，“繞z軸旋轉90度”這個操作，他的本徵方向就是z軸。
再比如，某儀器A可以觀測電子的z軸方向的自旋：比如原來自旋是朝向y軸的，就會導致塌縮；但是如果自旋本來就是z軸正方向的，那麼觀測以後還是z軸方向，因為方向不變，那麼就說z軸是A的本徵方向，測得的自旋大小就是那個本徵值。
本徵函式的話，比如e^x的導數是他自己，那麼e^x就是“求導”這一操作的本徵函式，本徵值為1。
然後量子力學的本徵態就是指某一觀測量（操作）的本徵函式。差不多就是這樣。
但是2019-10-17 11:30:24謝邀，但我不瞭解
一隻翅膀的胖麻雀2019-10-19 10:55:28在量子力學中
首先需要一個物理量（在量子力學中用算符表示），一個波函式（包含粒子全部運動狀態）。然後將物理量（也就是算符）作用在波函式上，如果能夠得出一個確定值，那麼這個確定值就是本徵值，對應的這個波函式就是本徵函式。反之的不出確定值，那麼這個波函式就不是本徵函式。
柒柯2019-10-22 15:27:55提議看看線性代數特徵值，特徵向量部分
一定程度可以類比，當然這裡比較的是矩陣力學，當然推薦科恩，更好入門，初學者別涉及曾謹言太深
lingeng11112020-02-07 20:20:461。數學上，算符（或矩陣）的本徵值和本徵函式是指滿足：Aψ=λΨ。λ是本徵值（常數），Ψ是本徵函式。在能量算符下，Ψ可由薛定諤方程加上邊界條件和歸一化條件解出，λ可由波函式與本徵函式的內積得出。
2。物理上，厄米算符的本徵值是可觀測力學量的值，本徵函式是可能的量子態。
綜歸，本徵值和本徵函式是數學上的概念。若把波函式作為希爾伯特空間的一個向量，某個本徵函式就是某維的基矢，本徵值是波函式向量在基矢上的投影。
