易書科技
2019-02-01
選言推理
有一篇《“活埋”八天，“死”而復生》的文章，介紹了印度瑜伽師的驚人功夫。
有一次，一位叫薩加姆爾蒂的瑜伽師同意醫生們用儀器觀察他的“活埋”表演。這位瑜伽師被埋在土坑裡八晝夜，不吃也不喝。只是在土坑裡放置了一盆5公升的蒸餾水。據瑜伽師說，此水不是為了飲用，而是為了溼潤空氣。
在八晝夜期間，心電圖觀察一直在進行著。當土坑上面蓋上土後2小時，心率加快，第一天傍晚達到每分鐘250次，到第二天晚上，心電圖突然成為直線，這使在場的醫生甚為驚訝。
當時醫生們分析可能有三種情況：一是儀器壞了，二是電路斷了，三是瑜伽師死了。但經過檢查，儀器和電路都毫無問題。如果可能性確實只有這三種的話，那麼運用否定肯定式選言推理，結論應該是“瑜伽師死了”。驚恐的醫生們決定立即停止試驗，開啟土坑。但瑜伽師的助手反對這樣做，他說，瑜伽師還活著，用不著擔心，只不過是他的心臟暫時停止跳動了。到了第八天，在預定試驗結束之前半小時，心電圖開始出現曲線，心臟開始恢復活動，心率每分鐘142次。開啟土坑後，瑜伽師一陣顫抖，慢慢醒了過來。
事實證明，“瑜伽師死了”的結論是錯誤的。醫生們的推理從形式上看是一個選言推理。毛病出在哪裡？
選言推理是前提中有一個是選言判斷，並且根據選言判斷選言支之間的關係而進行推演的推理。它通常以選言判斷為第一個前提，第二個前提肯定（或者否定）其中一個或一些選言支，結論則與第二個前提“背道而馳”，相應地否定（或者肯定）另一些選言支。選言推理分為否定肯定式和肯定否定式兩種。
醫生們的推理如下：
或者是儀器壞了，或者是電路斷了，或者是瑜伽師死了，
不是儀器壞了，也不是電路斷了，
所以，是瑜伽師死了。
醫生們的推理從形式上看正確無誤，它是一個否定肯定式，第二個前提否定了選言前提中的兩個選言支，結論則肯定了“瑜伽師死了”這個選言支。
根據推理結論不符合實際而推理形式正確，可以判定作為選言推理前提的選言支是不窮盡的，即是說，沒有列舉出全部可能性，至少是遺漏了真正的原因。
除了醫生們列舉出的三種可能情況外，還有第四種情況即“瑜伽師活著但心電圖成為直線”。這表明瑜伽師像有些動物一樣進入了冬眠狀態。瑜伽師的特異功能是客觀存在的，這種功能突破了普通人的生理極限。由於認識的侷限，醫生們的選言前提不全面，導致了結論的不可靠。這說明選言前提儘可能做到窮舉各種可能是多麼重要。
上海地面曾經發生過大規模沉降，水文地質專家列出了四種可能的原因：或是海平面上升，或是高層建築的壓力，或者由於開採地下天然氣，或是由於大量抽取地下水。後來查明不是前三種情況造成的，因此推出“由於大量抽取地下水造成地面大規模沉降”的結論。這也是應用否定肯定式選言推理，由於前提把各方面的因素都考慮周全了，結論必定與實際相符。找到原因後，採取了相應措施，就成功地控制了沉降。
《韓非子》中有一則“鄭人買履”的故事，說一個鄭國人想買一雙鞋子，到了市上，才記起事先照腳量好的尺寸忘在家中沒有帶來，連忙回去拿。可是等他趕回市上時，集市已經散了。有人問他：“你為何不用自己的腳去試穿呢？”他回答說：“寧信度（尺寸），無自信也。”就是說，寧願相信量好的尺寸，而不願相信自己的腳。
鄭人的回答是這樣一個選言推理：
或信度，或自信（被省略的選言前提），
寧信度，
無自信也。
鄭人的錯誤在於：本來是既可“信度”，亦可“自信”的，因為度本來就是根據自己的腳量出來的，直接用腳不是更好嗎？“信度”與“自信”二者互不排斥，而他卻把“信度”與“自信”對立起來。他不自覺地以相容的選言判斷為前提，作出肯定否定式的推論。
相容的選言推理，只能使用否定肯定式，不能使用肯定否定式。只有不相容的選言推理，才有兩種正確的形式，按照需要既可用肯定否定式，又可用否定肯定式。
韓非由於主張中央集權制而受到秦王贏政的賞識。秦王贏政發兵攻韓，把韓非要了來，準備重用他。李斯等人嫉賢妒能，挑撥離間，使得他身陷牢獄。
李斯派人送來一瓶毒酒，讓韓非自殺。韓非不服，就問獄吏：“我究竟犯了什麼罪？”獄吏回答說：“一個雞籠裡容不下兩隻雞！他們遇見像公子這樣有才幹的人，不是重用，就是害死，管他有罪無罪。”韓非長嘆一聲，就服毒自殺了。
“不是重用，就是害死”，是一個不相容的選言判斷。“重用”與“害死”不能並存，因此，下面四個推理形式都是正確的：
不是重用，就是害死，
不重用，
所以，害死。
不是重用，就是害死，
重用，
所以，不害死。
不是重用，就是害死，
害死，
所以，不重用。
不是重用，就是害死，
不害死，
所以，重用。
韓非是個明白人，他知道等待他的命運只能是第一或第三種前途。
據說，愛因斯坦提出過一個邏輯推理題，題目是“土耳其商人和帽子”，內容如下：
有一個土耳其商人，想找個協助他經商的夥伴。有兩個人前來報名。土耳其商人想知道這兩人中誰更聰明，於是想出一個辦法來測驗他們。他把兩人帶進一間屋子，這間屋子用燈照明，沒有鏡子，也沒開窗戶。商人指著一個盒子說道：“這裡面有五頂帽子，兩頂紅的，三頂黑的。現在我把電燈關掉，開啟盒子，我們三人每人摸一頂帽子戴在自己頭上。然後我蓋上盒子，開亮電燈，你們倆儘快地說出自己頭上戴的帽子是什麼顏色。”
當電燈開亮之後，那兩個人看見商人頭上戴一頂紅色帽子。兩人相互看了看，無法判斷。過了一剎那，其中一個喊道：“我的是黑的！”
這個人的判斷是正確的，他於是被選中了。
帽子只有兩種顏色，不是戴紅帽，就是戴黑帽。假使商人拿的是黑帽子，那就還剩下兩頂紅的，兩頂黑的，甲乙這兩個應考者就無法作出合乎邏輯的回答。現在商人恰好戴的是紅帽子，就是說還剩下一頂紅帽子。假定甲看見乙戴的也是紅帽子，那他立刻就可以推斷自己是戴黑帽子的。但是甲看見乙頭上的帽子後不吱聲，於是乙馬上悟到自己頭上戴的是黑帽子。你說對嗎？
