上次介紹了，非平衡做功的方法計算自由能，其實fix smd繼承了fix
spring的一些功能，也可以進行傘狀抽樣，進而用wham方法分析，獲得比較好的自由能（PMF）曲線。umbrella方法是目前比較成功，且應用比較廣的加強抽樣方法，在定義反應座標之後（可以是兩個group的距離，或者某一方面上的距離），採用彈簧勢限制位置進行抽樣即可。傘狀抽樣，可以克服在高能壘下抽樣不充分的缺陷。
對於大粒子體系，比如奈米粒子與膜作用；兩個奈米粒子的有效相互作用等等，比較常用。
技術上比較簡單。大致步驟如下：
1。 利用steered MD cvel速度不為0，慢拉，獲得每個反應座標上，每個視窗下的初始結構（比如距離是 5 4 3 2 1下的初始結構）
2。 每個視窗下，限制距離跑平衡，然後輸出要處理的資料資訊
3。WHAM方法進行資料處理。
下面是一個傘狀抽樣的例項。供大家學習（注：例項中，熱浴、相互作用等設定只求簡單，不求合理）。
## example steered MD for two particles
echo screen
units lj
atom_style atomic
atom_modify map array
dimension 2
region box block 0 20 0 20 -0。5 0。5 units box
create_box 2 box
create_atoms 1 random 300 12345 box units box
set atom 10 type 2
set atom 20 type 2
mass 1 1。0
mass 2 5。0
# multi neighbor and comm for efficiency
neighbor 1 multi
neigh_modify delay 0
comm_modify mode multi
# interaction
pair_style lj/cut 2。5
pair_coeff 1 1 1。0 1。0 2。5
pair_coeff 1 2 1。0 1。0 2。5
pair_coeff 2 2 1。0 1。0 2。5
# minimize and equilibrium
minimize 10e-4 10e-6 10000 100000
velocity all create 1。0 87287 loop geom
fix 10 all nve
fix 20 all temp/rescale 1 1。0 1。0 0。05 1。0
fix 30 all enforce2d
run 10000
write_restart restart。data
timestep 0。001
thermo 1000
thermo_style custom step temp
group pull1 id 10
group pull2 id 20
###loop for umbrella windows 採用label， next，jump方法進行多視窗抽樣，輸出多個檔案利於進一步資料分析。
label loop
variable dr0 index 6。5 6。0 5。5 #不同視窗：兩粒子間距離
# fix smd umbrella / equilibrium
fix 40 pull1 smd cvel 20。0 0。0 couple pull2 auto auto auto ${dr0}
run 1000
# output data
variable tt equal dt*step
variable dr equal f_40［6］
fix 50 pull1 print 10 “${tt} ${dr}” file umbrella。${dr0}。pmf screen no
dump ${dr0} all custom 100 smd。${dr0}。lammpstrj id type x y z
run 5000
next dr0
jump
http：//
umbrella。in
loop
注：該迴圈會生成一系列的umbrella。${dr0}。pmf檔案，這個檔案是用於wham方法進行資料分析的基礎檔案，軌跡檔案也有一系列，供大家分析結構
