高中相對論該怎麼學?尋風2020-05-24 18:32:40

首先沒法以光速繞著你轉圈,其次如果是接近光速的話落地之後

A

先死

原因是從兩者開始出生計時到兩者相遇結束,

A

的世界線更長,所以經歷時間更多

至於怎麼學聽老師講的就行了,這塊內容出的題很簡單,基本就是帶公式,沒有繞彎也不需要技巧

高中相對論該怎麼學?petrucci john2020-05-25 23:04:39

我跟你說,你不要寄希望於用常規思維模式來想明白相對論,這是不可能的,相對論是反直覺的。你需要做的是搞懂它的數學推導,當然在此之前,你要理解,或者說強制自己接受光速不變。先想明白光速不變,光速不變差不多佔到相對論理論的80%,想明白這個,其他的推導迎刃而解。

高中相對論該怎麼學?嘰裡咕嚕咕2020-05-28 01:31:59

雙子問題不跟尺縮效應一樣。

在尺縮效應中,兩座標系是平權的,兩尺都一直在自己的慣性系中狀態始終不變(未發生加速運動),

但到了雙子問題上來,兩者非平權,星際旅行的人一開始生活在地球上,之後離開地球,最後又回到地球,期間必定經歷加速過程,

可以簡單的理解為,速度是相對的(兩者都做慣性運動,A看B速度大小為v,B看A速度大小也為v),而加速度是絕對的(也就是說慣性系這一種特殊參考系是絕對的,即,一個座標系是慣性座標系這種說法是不依賴觀者的)。[ SR中有四速和四加速的概念,二者都是絕對的(洛倫茲協變的),不要跟這裡所說的速度和加速度混為一談。]

二者的不平權導致一開始相同年齡的二人,其中一人經歷高速星際旅行回來後,其年齡比一直生活在地球上的人要小![答案裡還有人說“雙子問題不屬於SR範疇,SR適用範圍是慣性系”,切記這是不對的!只要發生在閔氏時空內的事件都屬於SR範疇!或者說只要不涉及引力,都屬於SR範疇。]

再具體點說,比較二者經歷的時間的長短,也就是比較二者的固有時的大小,也就是分別計算二者的線長(即閔氏時空中一條線的長度,與我們平常理解的(在歐氏空間中)一條線的長度有所不同),

[注意,計算固有時的話必須要選一個座標系來計算,但固有時(一條線的線長)這個物理量是絕對的,因此選任意一個座標系做計算結果都是一樣的,甚至是非慣性座標系,但最方便的,當然是選一個慣性座標系來計算。]

高中相對論該怎麼學?

A和B的時空圖

這是雙子效應最簡單的情況,縱軸為時間軸,向上表示時間的流逝,橫軸為空間軸,

很明顯,B一開始和A生活在一起,之後B開始旅行,最後回到A身邊,計算固有時的公式為

(Δτ)²=(Δt)²-(Δx)²,

其中Δτ為固有時。(上面所說的歐式空間與閔氏時空的不同就體現在上面的公式中的減號)我們來計算B旅行的前半段,

高中相對論該怎麼學?

對於B來說,其旅行的前半段固有時為

(Δτ)²=(Δt)²-(Δx)²,

而在A看來,B離開他的(相應的)前半段時間(A的固有時)為

(Δτ)²=(Δt)²,

可見,A經歷的時間比B長,後半段進行類似討論後也得出一樣的結論,所以,等B回到A身邊後,A的年齡確實比B大。

B的一般的加速過程(即B線為光滑曲線)也可做類似討論,

高中相對論該怎麼學?

一般情況

因為可把B線分為無限段小直線,每一段直線分別做如上討論,即可得到相應(並且相同)結果。

高中生的話還是先學好高中階段的知識吧,可以適當看一些科普,如果對物理感興趣,可以考慮報考物理專業。

高中相對論該怎麼學?林博2020-08-06 12:33:39

@嘰裡咕嚕咕 答主的回答已經很簡潔清楚了。不過我猜題主沒學過世界線的概念,肯定是看的似懂非懂。

@小咖啡 有一個旋轉系時間流速的相關回答也可以參考

根據廣義相對論,離心機裡時間會變慢嗎?

我試試用盡量少的數學語言解釋這個問題。

狹義相對論說

運動物體

時間變慢,換個角度說就是所有

其他慣性系

的時間流速都比

自身所在慣性系

的時間流速慢。

還有一個重要的概念是【同時的相對性】,也就是說從S系看S‘繫上x’軸上個點的時鐘,其時間

流速

雖然相同,但是時間

進度

是不同的。

題設:弟弟A在地球上,哥哥B繞著地球高速運動,問B落地之後AB誰更年輕。

定性分析結論很簡單,B從別的慣性系返回地球慣性系,所以B更年輕。

但是換個問法,如果半徑不大,A和B離得很近,那B不落地難道也是相互看對方年輕嗎?或者說,A和B會看到誰先老死?

如果A和B處於2個慣性系,那這個悖論不會存在,雖然相互看對方年輕,但A死的資訊傳給B,等B接收到,一定是在B已經老死之後了(不管是A所在慣性系還是B所在慣性系看都是這個情況。)。反之也是一樣。A和B的有生之年,都是看對方比自己年輕的,都是自己先死的。

但是在旋轉系的情況就不一樣了,AB間資訊傳遞的時間是固定的。如果A,B相互看對方年輕,那麼地球系會看到B活著接收到了A老死的資訊,這與B應該看到更年輕的A矛盾。

那麼問題在哪裡呢?

問題在於,通常說的相互看對方年輕是AB處於兩個特定慣性系下的結論,而狹義相對論並沒有推論說這種旋轉情況下,AB也是相互看對方年輕。

用穿梭慣性系的角度看非慣性系,B的

圓周運動不過是不停的穿梭速度相同方向不同的慣性系

而已。

起始時刻,圓心處A所處慣性系為S系,B所處慣性系為K系。下一時刻B穿梭到了慣性系Q,而A仍處於慣性系S。

高中相對論該怎麼學?

從A的視角看,B雖然一直在穿梭不同慣性系,但這些慣性系相對A的速度V相同,所以A看到B一直處在時間流速程度相同的慣性系中,直接用相對論效應公式就可以計算ta=γtb‘。

從B的視角看,不管B穿梭到哪個慣性系,A都是相對於B在以速度V運動,B看A所在的慣性系難道不也應該時間變慢才對嗎?

並不是這樣,因為B的視角看A,除了運動引起的鐘慢效應,還有一個因素需要考慮,那就是

不同慣性系看S系A的時刻是不同的

而B的圓周運動正是在穿梭不同的慣性系!

從B任意時刻所在的慣性系看,A和B都是在一個同時面上(B所在慣性系看AB處同時發生的事件,A所在S系看也是同時發生的)。也就是說,

B看的是另一個慣性系上和自己處在同時面的那個點的時間流速。

那麼我是否可以猜想下:B繞A旋轉看A的時間流速,相當於B以同樣速度慣性運動時看A所在慣性系上與B同時面的那個點的的時間流速(準確說應該時那個點的時鐘讀數,因為不是同一個點)。

簡單說就是B在S系的X軸上投影點的時鐘讀數。由於投影時運動的,所以這個投影點不是S系的固定點,而是S系的不同點。

高中相對論該怎麼學?

把B旋轉運動的題設換成慣性運動,如上圖所示,B在慣性系K做慣性運動,A所在慣性系為S系,B在S系的x軸投影為D點。

設起始時刻B點所在為兩系的x/x’軸原點,計算下D點在兩系的時間。

K系下,D的座標跟B座標一樣,xb‘=xd’=0。D的時間自然也跟B一致,tb‘=td’

所以S系下,D點的時間為td=γ(tb‘+vxb’/c²)=γtb‘

這與小咖啡用度規計算的結果一致。當然我的方法只是一種猜想,一種理解問題的角度,不是嚴謹的推導證明。

總結一下,B的旋轉運動,或者一切非慣性運動,在任意慣性系S看來,B的時間都是變慢的,因為B不在慣性系S上。B的非慣性運動如果是一個閉合曲線,那麼B完成這個閉合曲線運動的固有時也必然是比任意慣性系S的時間少的。

高中相對論該怎麼學?神魔協奏2020-08-06 13:00:53

經典的雙子佯謬了。

高中相對論該怎麼學?