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2009-12-14 回答Δx = x₂- x₁表是的是有限小的增量；
dx 表是的是無限小的增量。
沒有（dx）的平方！
d/dx 表示對x求導，
dy/dx表示y對x求導；
對dy/dx再求導，也就是對x求兩次導數，寫成 d²/dx²，這裡的2不是平方，是求導兩次的意思。y對x求導兩次，就寫成d²y/dx²。
積分符號 ∫ 表示的是求和，就是和∑是完全一樣的意思，對連續函式求和用積分符號 ∫ ，對離散函式求和用 ∑。
積分符號 ∫ 和 dx 配合起來，表示完整的積分概念： ∫ dx。
再加一個被積函式，意義就更完整 ∫ƒ（x） dx。
從圖形意義上， ∫ƒ（x） dx 表示計算曲線 ƒ（x） 下方的面積。
Δ=b²-4ac₁₂
MooN
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2009-12-14 回答函式的導數表示函式 y 對 x 的變化率。
dx 不等於 △x。dx是一個極限值為0的微小變數，
要讓dx趨向於0的原因是因為要求 dy = f‘（x0） dx 時必須保證 f’（x0）為常數。
所以如果要 求 x 在一定範圍內的函式值，f‘（x）就是變化的了，此時可用積分來計算。
希望有所幫助。
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2009-12-14 回答d是微分，微分定義請自己看書
規定dx=Δx是合理的，因為y=x時，dy=dx，dy=f’（x）Δx，f‘（x）=1，故dx=Δx
dy=d（x^2）=2xdx
定義（dx）^2=dx^2
x為中間變數時，d^2（x）未必為零（自變數時是0）
事實上單變數積分時不能寫dx^2而應寫為d（x^2），但不會引起誤會，因為不可能是代表（dx）^2，但出於嚴謹考慮，應加上括號
有些東西絕不是那麼簡單的，需要不斷鑽研，才可能真正理解，你問的對，事實上絕大部分學微分積分的人都不是真的弄懂了二者。這二者甚至需要在後續課程繼續理解，一般人都需要幾年時間。（最後一句是我的老師說的，所以我到現在仍不敢說我完全的理解了微分與積分）
