萊昂哈德·尤拉(Leonhard Euler,1707年4月15日-1783年9月18日)是18世紀傑出的數學家,同時也是有史以來最偉大的數學家之一。 今年 4/15 日是 Euler 誕辰310週年, 謹以此文表示這位偉大的數學家紀念。

【數學界的老師 - 尤拉】

【數學界的老師 - 尤拉】

Euler 出生於瑞士巴塞爾的一個牧師家庭。 父親是 Paul Euler 是一位牧師, Paul 很喜歡數學, 經常給Euler講一些有趣的數學故事, 使得 Euler 很早就對數學產生了濃厚的興趣。 正因為如此, 即便在中學並沒有開設數學課程的情況下, 私下裡還是接受從一位大學生那裡學習相應的數學課程。

尤拉13歲時作為全校年齡最小的學生進入了巴塞爾大學,主修哲學和法律, 但是每週都會跟當時歐洲最優秀的數學家, 也是他父親最好的朋友約翰·伯努利(Johann Bernoulli)學習數學。

尤拉的父親希望尤拉成為一名牧師,但約翰·伯努利親自登門苦勸尤拉的父親允許尤拉學習數學: “Euler註定要稱為大數學家, 而非牧師”,最終 Paul 在勸說下同意兒子攻讀數學, 從此開始了 Euler 燦爛非凡的學術生涯, 併成為數學史上最偉大的數學家之一。

在聖彼得堡

收到約翰·伯努利的兒子丹尼爾·伯努利邀請, 尤拉於1727年5月17日抵達聖彼得堡科學院數學/物理學所工作。 1733年丹尼爾·伯努利返回了巴塞爾,尤拉於是接替丹尼爾成為數學所所長。 1735年,尤拉還在科學院地理所擔任職務,協助編制俄國第一張全境地圖。

在柏林

尤拉在1741年6月19日離開了聖彼得堡,受到普魯士帝國腓特烈二世的邀請, 到柏林科學院就職。 他在柏林生活了25年,並寫下了將近400篇文章。 再後來由於與腓特烈大帝相處問題, 接受凱薩琳女皇二世邀請再次前往聖彼得堡, 直到他去世(1783年)。

視力惡化

早在1735年一場大病之後,Euler 右眼視力還在不斷持續惡化,1738年他的右眼已經幾近失明。 1766年以後由於左眼有白內障,導致了59歲的他雙眼近乎完全失明。

即便如此,Euler默默地承受失明的痛苦, 並未影響到他探究數學的決心,每年都會向世界貢獻出大量高水平的論文和著作, 這也是因為他的強大心算能力和超群的記憶力。 在1775年,他平均每週就完成一篇數學論文。

1783年9月18日下午, 尤拉邀請朋友們吃飯, 晚餐後,尤拉還和小孫女逗笑,突然之間疾病發作, 菸斗從他手中落下, 口中喃喃自語到:“我死了”。 偉大的 Euler 止住了生命的腳步, 停止了一生的計算

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成就

尤拉引進推廣了數學符號 Σ(求和), e(自然常數), f(函式), i(虛數)等, 並以希臘字母π表示圓周率。。。

在多個數學領域, 如微積分, 圖論都有非常偉大的成就, 我們無法在這裡意義列舉, 但必須提到的是 Euler 公式:

【數學界的老師 - 尤拉】

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這是關於數學界公認最美麗的公式之一, 同時也是三角函式與複數之間的橋樑, 並且

【數學界的老師 - 尤拉】

【數學界的老師 - 尤拉】

這個恆等式被稱為最美麗的數學公式, 因為數學源頭的 0 和 1; 最重要的超越數: 表示增長率的 e 和隱藏在完美對稱圓上的 π, 以及三種運算方法加法, 乘法和冪都出現在這個公式之中了。

除了數學之外, 在力學, 光學, 天文學等等物理領域都有非常傲人的成果。

2013年4月15日 Google 以 Doodle 紀念尤拉 306 週年誕辰融入了他的最重要的數學成就, 展示了尤拉角, 尤拉公式, 尤拉恆等式, 尤拉示性數和七橋問題等。 相信 Google 今年也會用另一種方式來紀念這位天才巨匠!

【數學界的老師 - 尤拉】

儘管 Euler 過世已經兩百多年, 但他進仍然活在數學的每一個領域之中, 當你推門步入時刻 , 都會看到他偉大的成果, 感受 Euler 的睿智和善意。 最後讓我們以法國大數學家拉布拉斯的話一同紀念這位數學界的老師。

【數學界的老師 - 尤拉】

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參考: 維基中文。

另附文中所提到人物時間軸線圖:

【數學界的老師 - 尤拉】

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