q的3次方等於3，q等於多少？nice try2021-04-10 12:43:15

1.4425和1.4424之間

由於是無理數，q需要精確到幾位就算到幾位

有一種通用但有一定侷限性的演算法——範圍推算

以下為解法

解：q^3＝q×q×q＝3

①∵1×1×1＝1，2×2×2＝4

∴2＞q＞1

②取上述解集的中間數q＝1。5

再次計算：1。5×1。5×1。5＝3。375＞3

∴1。5＞q＞1（縮小q的取值範圍）

③

向同一位數0。1，往小取值，即q＝1。5-0。1＝1。4

再次結算：1。4×1。4×1。4＝2。744＜3

∴1。5＞q＞1。4（再次縮小q的取值範圍）

q的3次方等於3，q等於多少？知乎使用者2021-04-10 12:53:53

若 q 為實數，則

q = \sqrt[3]{3}

。

若 q 為複數，則令 q =

x + yi

，

q ^3 = (x + yi) ^ 3

= x^3 + 3x^2 yi + 3x (yi)^2 + (yi)^3

= (x^3 - 3x y^2) + (3x^2 y - y^3)i

由此可得

x^3 - 3xy^2 = 3,\ \ ① \ \

3x^2y - y^3 = 0, \ \ ② \ \

當 y = 0時， q 為實數根

\sqrt[3]{3}

。

當 y ≠ 0 時， ② 式可化為

3x^2 = y^2

，

代入 ① 得

-8x^3 = 3

，

所以

x = -\frac{ \sqrt[3] {3} } {2}

，

y = \pm \frac{\sqrt{3} \cdot \sqrt[3]{3}}{2}

，

綜上所述，

在複數範圍內，有3個 q 滿足條件：

q_1 = \sqrt[3]{3},

q_2 = \frac{ -\sqrt[3]{3} + \sqrt{3} \cdot \sqrt[3]{3} i} {2}

，

q_3 = \frac{ -\sqrt[3]{3} - \sqrt{3} \cdot \sqrt[3]{3} i} {2}

，

在實數範圍內，只有

\sqrt[3]{3}

滿足條件。

q的3次方等於3，q等於多少？知乎使用者2021-04-10 16:29:30

三次方程，一個為三次根下3，另外兩個虛根各自旋轉120度即可。分別是

三次根3（－1+i根號3）/2

三次根3（－1－i根號3）/2

q的3次方等於3，q等於多少？

q的3次方等於3，q等於多少？十萬丶伏特2021-04-12 14:49:39

複數域有3個數滿足 實數域只有1個實數滿足

q的3次方等於3，q等於多少？紺霜TKL2021-06-23 01:17:12

對

\mathbb{Q}

構造3次域擴張

K=\mathbb{Q}(\alpha)

，其中

\alpha

是

x^3-3

的根，則

q=\alpha \in K

（狗頭