淺談狼人殺位置學
在筆者不到一年的面殺經歷中，經常會聽見一些狼人殺位置學。也有不少朋友告訴筆者，位置學是機率學。文章列舉一些常見的狼人殺進階玩家的位置學，並進行評論。
本文均以12人444預女獵白配置的視角做評價
1。 “X，Y號神狼位 X，Y號大機率出狼”
經常會聽見“4、7號神狼位，3、8號必有一殺”的此類說法。
從對稱角度出發，1-12號的每一個位置，在沒有任何資訊的情況下
民牌機率 1/3 神牌機率1/3 狼牌機率1/3 所以上述說法並不是一個科學角度的觀點。
那為什麼有些玩家樂於去運用這個觀點做參考？因為就這個理論本身而言，的確是個機率高於50%的理論，只是相當於廢話。
用3838大機率有一殺來舉例：3、8中出1或2狼的機率為 1-（2/3）^2=55%>50%
同樣的結論適用於任何x，y（x，y∈1，12） x≠y。
感想：所以請大家不要再針對3號和8號了，尤其是3號同學。8號同學中槍可能是因為“8”和“殺”在漢語中押韻，但3號同學真心是躺槍的。
結論：偽科學
2 “X連好人機率小，所以Y號是個坑位”
經常會聽見“2號預言家，3號倒在夜裡，4號女巫坐實，那你5號就是個坑位”此類說法
被說到“坑位”，是指5號這個位置是狼牌的機率（後寫成P（5））大於其餘X身份的位置。
首先，在沒有其餘資訊的情況下
2、3、4號3連好人的機率為（2/3）^3≈30%
2、3、4、5號4連好人的機率為（2/3）^4≈20%
所以結論本身的“X連好人機率小”這個依據是科學的
但其推導的結論“5號是個坑位”呢？
其實原結論所表達的意思是這樣“因為2號3號4號5號4連好人的機率約等於20%，現在2號預言家坐實，3號倒在夜裡是個好人，4號女巫坐實，所以你5號80%的機率是個狼”
要證明這個推理是錯誤的，其實很簡單。反證法，假設這個推導是正確的，那
p（5）=80%
同理可推p（1）=80%
任意4個號碼牌位置上，4個位置都是好人的機率為（2/3）^4≈20%
由此推理得出p（1）=p（5）=p（6）=p（7）……=p（12）=80%
期望值E=NP=0。8*9=7。2
統計學顯示期望狼人數量會變成7。2個，這顯然和遊戲的配置狼人數量為4大相徑庭
所以證明這個推導是錯誤的。
那正確的理解是怎麼樣的呢？其實當2、3、4號3個位置好人身份坐實的情況下。其餘4張狼牌會出現在剩下的9個位置中。剩餘的9個位置是一種對稱平等的關係
在沒有其餘資訊的條件下
p（1）=p（5）=p（6）=p（7）……=p（12）=4/9=44%
其實還有很多類似的理論犯了相同的邏輯錯誤，比如
“我們三張狼牌連坐，神牌大機率連坐，找到預言家開始順著刀就能刀到神了”
網殺的板子中，也會出現類似的理論：“左邊一排不可能不出狼，現在2，3，4，5，6都是好人，那你1號是什麼，只能是狼”
相同的證明方法，這些位置學說法都是錯誤的，是沒有參考價值的。
感想：短短一年時間，筆者就因為這條位置學，被獵人槍斃了25次，女巫請我喝了38杯可樂。
“今當遠離，臨表涕零，不知所云”
結論：偽科學
3。 “你預言家不身邊順驗，你拿不起一張預言家牌”
這個結論大家往往會在網殺的板子中聽到很多。要判斷這個結論是否科學，我們先要預設以下幾點（以“天天狼人殺”的網殺規則為例）
a。 天天狼人殺中，警上發言的順序永遠是順。舉例，警上第一個發言的號碼是隨機的2號。那第二個發言的是2號之後的在警上的玩家發言
b。 預言家第一個起跳給警上後置位金水，不怕反水立警，預言家面較高
c。 預言家不敢給警上後置位沒有發言的人查殺，怕踢到鋼板，預言家面較小
其實要想清楚這個問題很簡單，舉例說明
要判斷2號位置是一個預言家，他去驗1號牌收益大，還是去驗3號牌收益大？
其實只要判斷<2號在警上優先於1號發言的機率>和<2號在警上優先於3號發言的機率>哪個大
前提為1號2號3號都上警了。且真預言家發言在焊跳狼之前。
假設警上每個號碼第一個發言的機率為1/n， 5個人上警就是1/5
1號在2號之前發言的情況是，只要不是2號第一個發言，所有情況都是1號發言在2號之前。
所以機率p=（1-1/n） （n≥2），則p≥1/2
同理可證，2號在3號之前發言的機率≥1/2
由此我們可以得出結論，作為真預言家後置位順驗這個動作是有收益的，then why not？
上面是一個順驗身邊的分析。有人說我可以順驗，但為什麼一定要驗身邊的呢？老子發言好，不需要歸票位，我自己能歸票。
所以新的命題是這樣的，那2號預言家如果不順驗3號，去驗4號呢，驗5號呢？他的受益會越來越小嗎？
要判斷2號位置是一個預言家，他去驗3號牌收益大，還是去驗4號牌收益大？
其實只要判斷<2號在警上優先於3號發言的機率>和<2號在警上優先於4號發言的機率>哪個大
2號在3號之前發言的情況是，去除3號第一個發言一種情況，所有情況都是2號發言在3號之前。
所以機率p1=（1-1/n） （n≥2），則p≥1/2
2號在4號之前發言的情況是，去除3號第一個發言，4號第一個發言兩種情況。所以機率p2=（1-2/n）（n≥2）
可以看出 p1永遠大於p2
由此我們最後的結論為，在網殺的板子中，作為真預言家，警上後置位順驗是一種最大收益的行為。
結論：在網殺的板子中，是有科學支撐的
4。番外篇 “你已經連續拿了4把預言家了，我這把不信你是預言家了”
這是個不屬於位置學的理論。那得出這個理論的人，依據是這樣的。一個玩家每一把拿到預言家的機率均為1/12。 連續5把預言家的機率為（1/12）^5，這個數字是相當小的。沒錯，連續5把預言家的機率幾乎為0，這個結論本身沒有錯。但是，每一局新的遊戲都是一個獨立事件，前面拿到多少把預言家幾次並不會影響該玩家在此局遊戲中預言家的機率。 所以此局遊戲中，該玩家的預言家機率仍然為1/12。該信還是得信啊，老鐵。
結論：偽科學
