請問物化中Cp,m—Cv,m=t(偏p偏t)v(偏vm偏t)p 怎麼推導的匿名使用者 2017-07-29

(?T/?S)H=(?T/?p)H*(?p/?S)H dH=Tds+vdp——>(?S/?p)H=-v/T (?T/?p)H=-(?H/?p)T*(?T/?H)p(迴圈關係)其中(?H/?p)T=v-T(?v/?T)p這是H的第二個微分關係,(?T/?H)p=1/Cp(Cp的定義) ——->(?T/?S)H=-(?T/?p)H*(T/v)=v/T*(v-T(?v/?T)p)*(?T/?H)p =T*(?T/?H)p-(T^2/v)(?v/?T)p)*(?T/?H)p=T/Cp-(T^2/v)(?v/?H)p 利用U的第二個微分關係dU=CvdT+[T(?p/?T))v-p]dv——-> (?T/?v)U=[p-T(?p/?T))v]/Cv,(?T/?U)v=1/Cv (Cv的定義) =p(?T/?U)v-T*(?T/?U)v*(?P/?T)v=p(?T/?U)v-T*(?p/?U)v 3。利用H的第二個微分關係dH=CpdT+[v-T(?v/?T))p]dp——-> (?T/?p)H=[T(?v/?T))p-v]/Cp,(?T/?H)p=1/Cp(Cp的定義) =T(?v/?T)p(?T/?H)p-v(?T/?H)p=T(?v/?H)p-v(?T/?H)p (以上問題,若從最基本的出發,就太繁瑣,故應該熟悉U、S、H這幾個基本熱力學函式的幾種微分關係式)