離散數學名詞解釋 匿名使用者 1級 2007-12-07 回答

離散數學

離散數學(Discrete mathematics)是數學的幾個分支的總稱,以研究離散量的結構和相互間的關係為主要目標,其研究物件一般地是有限個或可數無窮個元素;因此它充分描述了計算機科學離散性的特點。

內容包含:數理邏輯、集合論、代數結構、圖論、組合學、數論等。

由於數位電子計算機是一個離散結構,它只能處理離散的或離散化了的數量關係, 因此,無論計算機科學本身,還是與計算機科學及其應用密切相關的現代科學研究領域,都面臨著如何對離散結構建立相應的數學模型;又如何將已用連續數量關係建立起來的數學模型離散化,從而可由計算機加以處理。

離散數學課程主要介紹離散數學的各個分支的基本概念、基本理論和基本方法。這些概念、理論以及方法大量地應用在數位電路、編譯原理、資料結構、作業系統、資料庫系統、演算法的分析與設計、人工智慧、計算機網路等專業課程中;同時,該課程所提供的訓練十分有益於學生概括抽象能力、邏輯思維能力、歸納構造能力的提高,十分有益於學生嚴謹、完整、規範的科學態度的培養。

離散數學通常研究的領域包括:數理邏輯、集合論、關係論、函式論、代數系統與圖論。

相關書目

Kenneth H。Rosen著的Discrete Mathematics and Its Applications,Fourth Edition

此書的價值已經被全世界幾百所大學所證實,作為離散數學領域的經典教材,全世界幾乎所有知名的院校都曾經使用本書作為教材。以我個人觀點看來,這本書可以稱之為離散數學百科。書中不但介紹了離散數學的理論和方法,還有豐富的歷史資料和相關學習網站資源。更為令人激動的便是這本書少有的將離散數學理論與應用結合得如此的好。你可以看到離散數學理論在邏輯電路,程式設計,商業和網際網路等諸多領域的應用例項。本書的英文版(第五版)當中更增添了相當多的數學和計算機科學家的傳記,是計算機科學歷史不可多得的參考資料。作為教材這本書配有相當數量的練習。每一章後面還有一組課題,把學生已經學到的計算和離散數學的內容結合在一起進行訓練。這本書也是我個人在學習離散數學時讀的唯一的英文教材,實為一本值得推薦的好書。

離散數學(Discrete Mathematics)是計算機專業的一門重要基礎課。它所研究的物件是離散數量關係和離散結構數學結構模型。

由於數位電子計算機是一個離散結構,它只能處理離散的或離散化了的數量關係, 因此,無論計算機科學本身,還是與計算機科學及其應用密切相關的現代科學研究領域,都面臨著如何對離散結構建立相應的數學模型;又如何將已用連續數量關係建立起來的數學模型離散化,從而可由計算機加以處理。

離散數學課程主要介紹離散數學的各個分支的基本概念、基本理論和基本方法。這些概念、理論以及方法大量地應用在數位電路、編譯原理、資料結構、作業系統、資料庫系統、演算法的分析與設計、人工智慧、計算機網路等專業課程中;同時,該課程所提供的訓練十分有益於學生概括抽象能力、邏輯思維能力、歸納構造能力的提高,十分有益於學生嚴謹、完整、規範的科學態度的培養。

離散數學通常研究的領域包括:數理邏輯、集合論、關係論、函式論、代數系統與圖論。