知乎使用者2013-09-12 14:03:31謝謝邀請
這是個有趣的問題，本來想睡午覺的，看到這個問題，看來這個午覺睡不成了。
查閱了一下資料
一元幣為鋼芯鍍鎳，直徑25.00毫米，邊厚1.85毫米，單枚質量6.05克。
1元的硬幣是鋼芯，那麼假設硬幣的強度與鋼材強度相同。
同時，猜想硬幣沒必要用高強材料，那麼假設
硬幣的強度為235MPa
。
另外，找了個硬幣來試著掰了一下，假設：
兩隻手的支撐點大概是在硬幣直徑方向的四分點上，而作用力的位置是在硬幣邊緣，假設是一個集中力。
有了這些假設，就可以進行建模計算了，下面這張是硬幣的Von Mises應力的分佈情況
當集中力達到250N，也就是大概25公斤力的時候，硬幣會進入屈服。
寫完了又拿硬幣試了試，還可以反過來掰，那麼支撐點大概就在中線上了
這時候集中力在180N，也就是18公斤力的時候，硬幣就會屈服
如果考慮到實際施加荷載不是個集中力，這個力還會需要大一點，我猜想，在100公斤以內。
宣告：這些都是估算。具有娛樂性質的估算，不具有嚴密的科學性。 同時有一個前提，你的手能夠提供有效的支撐，別忘記了，力的作用是相互的。
看看有沒有人有興趣來做這個實驗，驗證一下
@孔小熊 提到我只考慮了屈服。這是
因為
硬幣
的材料是未知的。而並不是所有金屬材料都有所謂的韌性。就算同樣是鋼，都不一樣。舉一個簡單的例子，普通鋼筋有良好的韌性，而預應力鋼絞線就塑性很差，達到屈服強度後，很快就會斷掉。
所以在沒有更詳細的資料之前，我們只能假設，
材料達到屈服，就認為是破壞了。
同時@蔣勁宇 用真的試著去掰斷了一個硬幣，不過他不能上圖了，被樓下的嚇到了。
匿名使用者2013-09-15 15:01:19小時候，家附近不遠處有鐵軌，經常去那裡玩，80年代的鐵道沿線不像現在這樣是全封閉的，有時候就會在火車過來前往鐵軌上放1分，2分，5分硬幣。然後火車過去，硬幣變紙片，可以輕輕鬆鬆掰斷，1元硬幣當時應該只有80版的，捨不得沒有試過，90版後的當時還沒有發行，不過估計也會變成紙片。
本來沒打算匿名，驚現排名第二的答案，還是果斷匿了吧。
知乎使用者2014-08-02 00:20:55為了科研，違法就違法了。
抱歉，來晚了，上午要給老闆搬磚，所以只能下午做了。
據說知友喜歡看圖，前方多圖預警，爪機黨先儲存哈。
——————————————華麗的分割線——————————————
一元硬幣直徑為25mm。
然後我使勁的掰，結果沒彎。事實證明，硬幣是個直男，是掰不彎的，更別想從菊花哪裡掰斷了。嘿嘿，開個玩笑啦。
人手掰硬幣，是一個比較複雜的過程，類似三點彎或四點彎，為了簡化起見，我就採用三點彎的形式來做了。（為啥不用四點彎？沒找到夾具我會告訴你？）
實驗裝置，直接上圖了。
其中，跨距（支撐輥軸中心距）20mm，輥軸直徑10mm，載入頭是底部為平底，寬約2。5mm（忘量了）。試驗機我就不放圖了，以免暴露了。
然後開始載入了。
好了，小夥伴們肯定等不及載荷曲線了。
曲線的拐點在1100N附近，這個時候，可能金屬屈服了。但是還沒有壞（這個自然了，塑性材料嘛），部分割槽域開始進入塑性強化階段，載荷繼續上升，只不過斜率降低了（這個也很容易想到嘛）。（這個解釋可能存在問題，因為條件比較複雜，需要計算，但大概就是這個意思吧。）
大概到了2500N的時候，我決定停下來了。為啥？感覺載入頭要跟下面的輥軸碰到了。
可見，雖然工況（邊界條件）可能有所不同，但是實驗的屈服載荷和徐老師模擬的差別不大（金屬最簡單了，當然差別不大了）。
恩，上長硬幣圖吧。
看看，菊花哪兒那麼容易壞~~~
————————————再隔一次————————————
好像實驗挺簡單的，可是放假了，管這個裝置的師弟不在，我只好自己親自動手了，而且屋子特別熱，大把大把的汗呀。求頂起好不~~~什麼，還想知道其他硬幣的？不然不給頂？好不，已經違法一次了，不如多違幾次（開玩笑啦，像我這樣的守法好公民，怎麼可能呢，我這是為科研獻身好不）。
其實我還準備了五毛和一毛的硬幣，可惜他們太小，暫時找不到合適的夾具。當然，我是不會就此罷休的，因為我又從包裡翻出了一個五分的，哈哈
————————————割了————————————
五分的直徑24mm，哈哈，差不多了。（一時高興，忘了把測量圖照一張了，請相信一個苦逼的博士生科研道德哈）。
直接來測量圖。
開始放上去
載入300N時
大概600N時
大概900N時
載荷位移曲線
大概在600N~700N之間發生了類似屈服的現象，載荷最終到達頂峰值950N。
所以，想掰斷（那是不可能的，掰彎吧）一塊錢，先找個5分的試試。
————————————我是最後一個分割線——————————
第一次在知乎作答，答的不好，請大家原諒。
暑假+週末+七夕，再實驗室搞的熱火朝天的，能不能給點鼓勵乎？
本人力學博士生，有相關問題歡迎討論哈。
感謝各位只有熱情的點贊。根據 @AKara 建議，我寫個小結和一些評論的反饋吧。
關於本問題的小結：
1、鑑於實驗結果，一元硬幣對於大多數人來說，是用手掰不斷、也掰不彎的。五分的倒是有可能掰彎。
2、塑性材料（如一元、5分硬幣的材料及很多金屬，如金銀、低碳鋼、鋁合金等）在屈服後具有很大的延展性，一般不會直接被掰斷。如果要折斷，可以反覆彎折，使之疲勞，則很快就會斷的。（相信很多人都有彎斷鋁片的經驗）
3、本實驗中，一元硬幣發生類似屈服現象的載荷在1100N（約110kg）左右，極限載荷受實驗條件限制，做到了2700N；五分硬幣發生
類似屈服現象的載荷在600N（約60kg）左右，最大載荷到950N。但並不代手使力到達上述時就能掰彎，受力方式（或者更專業一點稱為邊界條件）不同，載荷也不同。
4、惡意損壞人民幣是違法的，但是本人用於實驗，真要違法也就認了。
關於評論的小結：
1、看到這麼執拗的答案，我不禁想問多大的力氣才能把答主掰彎。 @陳瓶兒
答主是掰不彎的，現在可以徵妹子了嗎？答主在北京五道口附近某高校，博三（類似碩博連讀，沒那麼老）。（已有妹子，勿念）
2、如果是在很短時間內突然作用一個很大的力，可不可能斷？ @Jqx1991 （一個好問題）
這是可能的。短時間內給一個很大的力，一般我們稱為動態衝擊。越接近動態的問題，固體越趨於脆性，而越慢，則越接近流體。故塑性材料和脆性材料沒有嚴格的界限，固體和流體也沒有嚴格的界限。（為了使大家都能看懂，寫的比較簡單，同行勿怪）
3、如果瞬間加力超過其屈服力會怎麼著？ @越竹塘
瞬間加力超過其屈服力，顯然他會彎。看你這個有多瞬間了（時間有多短了）。短到一定程度，也會和脆性材料一樣，直接斷掉了。（我猜的，這方面研究不多T T，有時間和我同學討論一下吧。）
4、我特別想知道 你兜裡怎麼會有個五分錢。 @牛子孺
在帝都，這不是問題。部分超市會找的。我這個可能是我上次去學校財務報賬時給我的吧。
根據評論再做一次更新。
1、關於如何使得硬幣斷的問題，衝擊和低溫都是有可能的。衝擊的解釋請參考 @王豫飛 的評論：“理論上所有材料都具有流變性質，針對硬幣這樣的金屬材料，韌性表現強於脆性，這也是最後試驗沒有將其掰斷的原因，只不過流變跟時間的相關性太強，跟載入速率有著很大的關係，如果時間足夠短的話，如果載入器具橫截面足夠小，可以讓材料表現出脆性特徵，也就是直接切成兩瓣，這就要求荷載足夠大，施加菏澤時間足夠短。”
沒有條件做液氮實驗、沒有時間做衝擊試驗，請大家原諒。我要趕著把自己專案實驗做完，好跟老闆請求回家。
2、樣本太少問題 @wanston@jasonzhang ，受力的點不對的問題@Johnny Shen 。已經交代了，本次實驗僅僅模擬手掰彎硬幣，手掰硬幣，我想到的手勢是雙手十指支撐硬幣兩側，兩個拇指定在中間，這個與三點彎曲和四點彎曲十分類似，但肯定不完全一樣，而且，每個人的手指、姿勢都不一樣，如果非要考慮那麼仔細，幾乎不可能也沒有意思，所以可以允許我們有一定的簡化，這裡我選用了三點彎曲來類比，旨在提供一個宏觀上的認知：載荷到底有多大。當然實驗載荷僅僅作為一個參考，如果所有的實驗都能精確的與實際工況模擬，飛機也就不用試飛了，直接定型就可以了。既然本來就是模擬實驗，也沒有經費支援（大家都知道博士生都很窮的），重要的是真沒時間T_T，也就沒做多組了。
當然，由衷的感謝你們的指出了，可以讓我以後的實驗更加完美。
3、載入過程中力臂發生了變化？@Sidong You
大變形後確實力臂發生了變化，會影響到載荷的計量與分析，感謝提醒。
4、我想問一下，那個位移曲線為什麼隨著x軸往右到一個頂點之後y軸會往下掉？這如何理解？@Frank Huo
塑性增強使得剛度增大，力臂增大、截面變小等使得剛度變小，增大效果不足以抵消剛度變小的因素，所以降低了。
PS：大家別猜了，本人就讀於五道口男子職業技術學院。你咬我呀~
椰子脆塊2014-08-30 22:25:51難得遇上這種問題，能讓一個苦逼的土木男生給大家帶來點歡樂
下面我來做個數值模擬
首先按樓上給的資料，用abaqus建個模型，硬幣直徑是25mm，厚1。8mm。
材料假設為Q235鋼，這種鋼以前產量很大，因強度稍低，建築上現在用的越來越少，但造幣肯定是綽綽有餘了，它的標準屈服強度是235Mpa，彈性模量200Gpa，為簡便起見，我們先不考慮材料屈服後的強化。
兩邊的支撐加在半徑為10mm處，平行佈置。
荷載嗎，既然一樓的大神做到了1100N屈服，我就從0加到1500N吧
執行結果就是這樣：
下面這個是載入力和中部測點應力的關係曲線，本人abaqus用的還不熟，屈服點附近的資料點沒有取到（汗~），只能按照彈性發展來推測一下（紅線），可以發現屈服荷載大概在1000N多一點，和一樓大神的試驗結果還是很接近的（握手）
所以，想要把它掰彎的話，至少要用兩根手指輸出1000N以上的力，也就是說，兩根手指舉起一個100kg的大胖子。。所以，有志少年們，趕快回家修煉吧~
失落的哲人2015-12-05 20:46:56採用理想塑形模型測試了一下基本驗證了第一名的實驗，先說結果再說方法：
屈服點出現荷載1100N位移為0。4mm，模擬結果768*2-112=1434N位移0。5mm。排名第一答案，採用實驗方法雖然有查水錶的危險但是不失為一種非常的好的測試手段。
而徐老師和排名第三的答案都採用了分別採用彈性模型和理想塑性模型進行了模擬，對於徐老師的答案，有兩個不足。第一，本構關係簡單，第二，沒有實質性的解答，掰斷一枚硬幣所需要的力量。而排名第三答案的模擬雖然模擬和精緻，但是缺乏規律的總結也沒有實質性的回答問題。
為了達到模擬的效果首先進行一下假設：
（1）硬幣為理想彈塑性材料，及硬幣達到屈服極限後期其隨塑性變形的增加，承荷能力不在變化。
（2）硬幣的寬厚比較大，同時掰彎的變形以彎曲為主，可以忽略沿厚度方向的壓縮和間卻變形。若採用實體模型會造成大量的計算資源浪費，本著勤儉節約的優良品德採用線性殼單元來模擬硬幣，給定一定厚度即可。
（3）模型一旦屈服則認為其硬幣已經破壞可以達到掰彎的目的。故採用位移控制。
平臺 ：abaqus 6。13-1 版 ，此平臺是目前最好的有限元計算平臺之一
菊花1元硬幣（2000年10月16日起發行）：材質為鋼芯鍍鎳，色澤為鎳白色。圓形，直徑25mm，厚度1。85mm，分量6。1g。模
第一步畫草圖如下：直徑25mm，
第二步，定義硬幣厚度1。88mm
第三步，設計荷載
第四步，設定材料屬性
荷載材料屬性：彈性模量2。01e11Pa
由於沒有測試裝置 就姑且採用GBA286iron的理想彈塑性本構模型
屈服強度：275Mpa，進入塑性後隨變形增加不再承受荷載
第五步，為了保證收斂性將非線性開啟
由於採用了 理性塑性模型為了防止計算不收斂 將非線性開啟
第六步，提交計算
首先觀察豎向變形
這是位移放大10倍的效果，結果很想那麼回事。
看看應力，中間的部分是米塞斯屈服應力區域，紅色部分實際上就是塑性區，有相當的區域達到了米塞斯屈服極限，下面看看塑性區的分佈，中間部分的塑形區很好解釋，兩側產生的塑形區是由於採用了比較嚴格的邊界條件導致的，
位移與米塞斯關係應力，其實在0。3mm至0。4mm之間中部區域已經進入屈服狀態。
在位移0。35mm 0。4mm 0。45mm 0。5mm時，塑性區分佈規律為
最後到了故事的高潮，支撐反力的變化
單位是N，提取垂直載入方向過圓點直徑支撐力變化情況，兩側支撐反力768N中間受到支撐反力112N，合力大小為1434N相當於中間載入實驗中載入力
如果你去按照正常人方法去掰斷硬幣，使其進入塑性狀態那麼你需要
左右食指提供支反力大小768N，拇指提供 112N，相當於外力1400N
假設，你掰彎硬幣需要接觸的面積大小1平方釐米
此時你你承受壓強大小：7。68Mpa
做個對比 飛機胎壓 最大1。4Mpa，其接地均布應力1。4Mpa，
