因為是複習筆記所以可能存在錯誤，希望大家多多批評指正。
（沒想到講義和課本一開頭就是不一樣，講義裡面是先大致介紹量子力學的內容·，波動力學和矩陣力學等等，我覺得後面的沒必要在前面講，畢竟這個是複習才記下的）
首先，物體一般會吸收外界的熱輻射（一部分是被反射，一部分是被吸收），同時向外界輻射自己的電磁波，這裡面有能量的交換。
注意這裡區分四種能量
：外界輻射進來的，自己吸收外界的，外界被反射掉的，自身向外界輻射的。
比如，燒紅的鐵塊從暗紅色慢慢變成亮紅色，就是一個吸收火源的熱輻射，並向外界輻射自身的紅色的電磁波的過程。
那麼這裡就引出了兩個概念：
黑體：
如果一個物體吸收外界的熱輻射的時候不會反射，即全部都可以吸收，我們就稱作黑體。我們知道生活中不存在絕對的黑體，但是書上那個經典的圖，對於小孔的位置來說，就是一個相當理想的絕對黑體：
這個經典的圖真的是看過無數次了，從高中開始就有。
當熱輻射照進小孔，在內壁多次反射後才能出來，而在這麼多次的反射過程中，熱輻射不斷被吸收掉了，因此對於小孔而言，在小孔處“反射”出來的熱輻射基本趨於0，就是一個相當理想的黑體。
輻射熱平衡狀態：
單位面積所發射出的輻射能量和它所吸收的輻射能量相等時，輻射達到熱平衡狀態。也就是被反射掉的不算，自己吸收的和自己發射的熱輻射相等。
有一個實驗是這樣子的，當黑體達到輻射熱平衡的時候，其輻射的能量密度只和溫度、波長有關，所以如果我們給定一個溫度，那麼接下來一個波長
（實際上是一小段波長區間）
就對應了一個能量密度
（實際上是一小段波長區間對應的能量）
，我們在直角座標系上作出這些波長（實際畫的時候我們用頻率
）對應的能量，連起來就得到了E-v曲線。
為了解釋（擬合）實驗的結果，
維恩
總結的半經驗公式：
其中T為溫度，
為頻率，Ev表示能量，
為係數
雖然它在短波部分擬合的還好，但是很不幸的是，它在長波條件下與實驗脫節了，誤差變得很大。
瑞利-金斯
提出瞭如下公式：
這個公式實際上只在長波條件下擬合得很好。
兩條線及其待擬合的實驗資料（大致）如圖
你說一個長波擬合的好，一個短波擬合的好，怎麼辦？這時，普朗克站了出來：
普朗克：維恩，你的公式不行啊~
普朗克提出的是
半經驗公式
（看著別人的，自己猜一個）
：
然後我們MATLAB簡單地作圖看看：
該函式作圖為藍色線部分，不同的線代表不同的溫度T。紅色點是每條藍色線的最大值。我們高中就已經學過λmax * T = 定值了。
它跟實驗擬合的很好。為了解釋這個公式，普朗克後來引入了光的粒子性的解釋，開啟了量子力學的大門……此乃後話。
另一個肯定了光粒子性的實驗是光電效應，這個實驗其實高中也學過了，當光照射金屬會有電子逸出。
神奇的是，對於同樣一個金屬，會存在一個臨界頻率
，當入射光頻率小於這個頻率的時候，無論如何都沒有電子逸出了。
無論你給多大的光強。
更神奇的是，出射的電子能量，居然跟光強也沒關係，只要給定了一個頻率，單個出射的電子能量就是定值，不會再增加了。
無論你給多大的光強。
這些是經典理論無法解釋的。愛因斯坦提出光子的概念，成功解釋了光電效應：
當光照射到金屬表面時，能量為 hν的光子被電子所吸收，電子把這份能量的一部分用來克服金屬表面對它的吸引（逸出功w0），另一部分用來提供電子離開金屬表面時的動能（等號左邊）
最後，雖然愛因斯坦的光子假設，對普朗克的“量子”概念是極大的支援，但是普朗克幫愛因斯坦寫推薦信的時候，不同意愛因斯坦的光子假設。
普朗克半經驗公式作圖程式碼：
import
numpy
as
np
import
matplotlib。pyplot
as
plt
h
，
k
，
c
=
1
，
1
，
1
lamda
=
np
。
arange
（
0。01
，
2。5
，
0。01
）
v
=
c
/
lamda
t
=
np
。
arange
（
0。2
，
2
，
0。1
）
ev
=
np
。
zeros
（（
np
。
size
（
t
），
np
。
size
（
lamda
）））
for
i
in
range
（
np
。
size
（
t
））：
ev
［
i
］
=
v
**
3
/
（
np
。
exp
（
h
*
v
/
（
k
*
t
［
i
］））
-
1
）
# all coefficients = 1
plt
。
plot
（
lamda
，
ev
。
T
，
color
=
‘blue’
）
evm
=
ev
。
max
（
1
）
plt
。
plot
（
lamda
［
np
。
argmax
（
ev
，
1
）］，
evm
，
linewidth
=
3。0
，
marker
=
‘o’
，
color
=
‘red’
）
plt
。
show
（）
