小陽同學
2020-12-27
P（X=k）=q^（k-1）p；
Y=M，若X<=M；
Y=X，若X>M；
EY=M*［關於k從1到M求和：P（X=k）］+對k從（M+1）到無窮大求和：k*P（X=k）；
擴充套件資料：
隨機變數作為隨機事件的數量表現。例如一批註入某種毒物的動物，在一定時間內死亡的只數；某地若干名男性健康成人中，每人血紅蛋白量的測定值；等等。另有一些現象並不直接表現為數量，例如人口的男女性別、試驗結果的陽性或陰性等，但我們可以規定男性為1，女性為0，則非數量標誌也可以用數量來表示。
這些例子中所提到的量，儘管它們的具體內容是各式各樣的，但從數學觀點來看，它們表現了同一種情況，這就是每個變數都可以隨機地取得不同的數值，而在進行試驗或測量之前，我們要預言這個變數將取得某個確定的數值是不可能的。
墨汁諾
2020-12-27
^X和1/X對應的機率是一樣的，都是p*（1-p）^（n-1），那麼E（1/X）=∑（1/k）*p*（1-p）^（k-1），其中，k從1到無窮。
E（1/X）=p/（1-p）∑［（1-p）^k］/k
=p/（1-p）∑∫zhuan-（1-p）^（k-1）dp
=p/（1-p）∫{-∑（1-p）^（k-1）}dp
=p/（1-p）∫-lim［1-（1-p）^（k-1）］/pdp k趨於無窮，則（1-p）^（k-1）趨於0
=p/（1-p）∫-1/pdp
=-plnp/（1-p）
擴充套件資料：
隨機變數在不同的條件下由於偶然因素影響，可能取各種不同的值，故其具有不確定性和隨機性，但這些取值落在某個範圍的機率是一定的，此種變數稱為隨機變數。隨機變數可以是離散型的，也可以是連續型的。
如分析測試中的測定值就是一個以機率取值的隨機變數，被測定量的取值可能在某一範圍內隨機變化，具體取什麼值在測定之前是無法確定的，但測定的結果是確定的，多次重複測定所得到的測定值具有統計規律性。
參考資料來源：百度百科-隨機變數
es622
2014-05-14
用隨機變數函式的期望公式。請採納，謝謝！
