網友695eeef2
2020-11-28
解：平面區域D是一個平行四邊形，頂點分別為原點（0，0），（1，0），（0，1），（-1，1）。
顯然其面積為1×1=1
故二維隨機變數（x，y）的聯合機率密度函式為
fX，Y（x，y）=
{1，D={-y 0，其它區域 則二維隨機變數（x，y）的兩個邊緣分佈密度分別為： fX（x）=∫（-∞，+∞） fX，Y（x，y）dy 當-1≤x<0時， fX（x）=∫（-∞，+∞） 1dy=∫（-x，1） 1dy=x+1； 當0 fX（x）=∫（-∞，+∞） 1dy=∫（0，1-x） 1dy=1-x 為分段函式。 fY（y）=∫（-∞，+∞） fX，Y（x，y）dx =∫（-y，1-y） 1dx=1 定義域0≤y≤1 擴充套件資料 設隨機變數X具有機率密度fX（x），-∞ 單純的講機率密度沒有實際的意義，它必須有確定的有界區間為前提。可以把機率密度看成是縱座標，區間看成是橫座標，機率密度對區間的積分就是面積，而這個面積就是事件在這個區間發生的機率，所有面積的和為1。所以單獨分析一個點的機率密度是沒有任何意義的，它必須要有區間作為參考和對比。 如圖 如圖，如有疑問或不明白請提問哦！
弈軒
2018-01-17
