知乎使用者2017-03-31 16:12:27把混合當信念理解應該算是最make sense的一種解釋了
匿名使用者2017-04-01 04:26:48你沒想明白的不是博弈論的問題，而是機率的問題。要理解這個問題你要去想機率的概念。
趙金昊2017-04-01 05:10:27以石頭剪刀布為例子吧……
如果你知道對手只出石頭，那麼你的最優策略當然是只出布。
如果你知道你的對手以40%的機率出石頭，分別以30%的機率出剪刀和布……那你的最優策略還是隻出布。
但是如果你知道對手出每一種的機率都是1/3的話，你會發現你出什麼都一樣……不過你最好還是應該也使用這種策略，否則萬一被對手發現點什麼就麻煩了。你看，達到MSNE很容易嘛。
至於……意義是什麼？
意義在於，這種機率是真的有可能知道的。比如我可以統計你出石頭剪刀布的頻率來估計這個機率，然後針對你……另一方面，最後做出的選擇雖然是唯一的，但在我選擇策略的時候對此一無所知（除非使用了純策略），所以考慮了也沒用。
曾正韜2017-04-02 01:19:53純策略是選擇一種固定的策略，而混合策略是選擇相信機率，把自己的決定交給機率。
就好像踢點球的時候你可以只踢右路（純策略） 也可以根據準備罰點錢一瞬間手錶上秒鐘在錶盤的哪半邊來決定踢哪邊（混合策略）。兩者是不同的，純策略重複多少次也會得到一樣的結果——對方會能夠以一種使他utility最大化的純策略迴應；但如果你用混合策略，對方也只能把他的選擇交給機率，於是多次重複會得到不同的結果。
在具體的一次博弈中，混合策略當然最後會變成一個特定的策略，但這是機率決定而不是你決定的啊。你在那個特定的策略浮出水面之前也不知道你最後會採用什麼策略，更別說你的對手了。這樣，才能確保你的utility的期望值最大。
匿名使用者2017-04-05 12:00:12如果你只是用一種戰略，對對方來說這就變成了確定的博弈…
