如何快速設計《數位電路》的JK觸發器、T觸發器描述的驅動方程對應的次態K圖——異或卡諾圖法

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：《一圖複習數位電路》已經完工，一張圖帶你複習一本數位電路，你值得擁有。這個我做了一個帶超連結的pdf格式，發了網盤連結了，有愛自取。

做數電作業時，我們經常會遇到要求使用JK觸發器、T觸發器用次態K圖法設計驅動方程。每次做這種題我們都會吐槽——明明現在Verilog只支援D觸發器，誰還無聊到用JK觸發器和T觸發器設計電路啊。

這種題不就是單純地折騰我們嗎

？

對於2變數的狀態Q1Q0，假設輸入為一位X，設計JK觸發器就得畫J1/K1/J0/K0一共4個卡諾圖，設計T觸發器畫2個，一共就是6個。

這還不得累死我啊

。

當然，有沒有不畫圖的辦法呢？當然有。按照我們老師的說法，設計JK觸發器的J時，可以把對應Q=0的地方保留，將Q=1的地方腦補成x。設計JK觸發器的K時，可以把對應Q=1的地方取反保留，將Q=0的地方腦補成x。設計T觸發器時保留Q=0，對Q=1取反。這樣就不需要畫新的卡諾圖了，我們就能腦補出這6個卡諾圖了。

然而理想很美滿，現實很骨感

。對於我這種記憶力本就差還粗心的菜雞，且不說這一串規則能不能記住了。就算是對著規則腦補，因為要算6個，經常腦補著腦補著就腦補錯了，然後算錯直接微笑GG，直接作業重做，一小時功夫白費。

於是我就尋思著：能不能設計得一樣就能直觀地看出來，最好就是直接可以畫圈圈的卡諾圖的模樣，不要讓我再腦補了。我腦子記憶體本來就有限，這不是為難我嗎？

有想法就去做。經過我的觀察，

我總結出來了一個“偽卡諾圖”，它包含所有這6個卡諾圖的資訊，而且是可以直觀可提取的，直接可以在上面畫圈的那種。可以起到1個頂6的效果

。

我自己給這個“偽卡諾圖”命了個名字，

叫做“異或卡諾圖”

。我也把我自創的方法命名為“異或卡諾圖法”。

既然咱是工科，那就不整理論這些花裡胡哨的，直接從一個例子上手——

這裡的行指標值得是第一列對應行在的元素。

比如第1行第2列的00、第1行第3列的01對應的行指標為第1行第1列的00

第2行第2列的00、第2行第3列的11對應的行指標為第2行第1列的01

以此類推

例如對於這樣一個卡諾圖：

計算出來得到：

這個操作是不是很簡單？因為我們用到了異或運算，我們不妨稱新的卡諾圖為“異或卡諾圖”。

再來看一次上面那個圖。

我們會發現J1、K1的卡諾圖合併起來（忽略x）就是“異或卡諾圖”的高位。J0、K0的卡諾圖合併起來（忽略x）就是“異或卡諾圖”的低位。T1、T0的卡諾圖合併起來分別是“異或卡諾圖”的高位、低位

。這個操作看起來很平凡，但是在“異或卡諾圖”上圈卡諾圈就變得直接多了，而且基本不會犯錯。

當然，既然這個操作是如此地簡單，那麼證明其實也是相當簡單的，使用驅動方程的定義立即可以證出。有興趣的讀者不妨將其作為習題練練手，沒有興趣的讀者直接用即可，畢竟工科嘛，關鍵還是用。

彩蛋

夏娃2的CG，這作還是一個不玩gal的舍友發給我的。當時我和他一起在宿舍玩，然後誰知道開場高能直接H，突然氣氛變得尷尬極了233。不過社死也有人陪我不是嗎（霧）

戰鬥還算是可以，就是要吐槽下這個遇怪率。經常要想著打完這個任務就去上課，結果還沒到任務點就遇到了一堆怪，還有就是任務提示不太明確，像我這種記不清具體劇情的每次都要問舍友該找誰做任務。而且我是非酋，我舍友開局就抓到了稀有女子怪物，獲得經驗加成道具，我酸了。

角色塑造上，這作角色臉譜化比較強，感覺基本就是各種屬性疊在一起的感覺。我唯一有感的就是龍蘿莉，沒有辦法，生而為蘿莉控，真是抱歉。