在搞了在搞了，預告下一篇可能會講積分。
函式概念：
所謂函式就是將一個物件轉化成另一個物件的規則，它強調的是這個規則本身，而不是轉化的是什麼物件。
①輸入的物件可以形成一個叫定義域的集合，而輸出的物件可以形成一個值域集合。
②一個函式必須給每一個有效的輸入指定唯一的輸出。
求函式定義域：
1。思考如何讓f（x）有意義。
2。函式界的規定。
函式界的規定（求定義域時的考慮點）：
1。分母不能為零。
2。負數不能取平方根。（或四次根、六次根等等。）
3。不能取負數或零的對數。（-3的二次方為正，0的任意次依舊為0，為了排除這些混亂情況，直接規定對數為正數。）
利用影象求值域：
1。確定函式的定義域
2。畫出函式影象，定義域內的部分影象的值域（最小值，最大值）。【PS：函式f的影象，是所有座標為（x，f（x））的點的集合。】
函式影象的規定：
函式影象要符合垂線檢驗，即垂直於x軸的線與函式影象只能相交一次。
垂線檢驗
像圓的圖形則不符合函式影象的要求，因為（-3，3）這個區間內，每條垂線都有兩個交點，無法確定f（x）對應的是上方的點還是下方的點，與函式定義（每個有效輸入指定唯一輸出）不符。
反函式：
我們知道輸入定義域中的x，就可以得到一個輸出f（x）。那麼把這個過程倒過來，想要得到一個實數y，應該賦予f什麼樣的輸入才能得到這個輸出y呢？（反向思考則是反函式的邏輯。）
給定一個實數y，那麼在f定義域中的哪一個x滿足f（x）=y？
1。首先y必須在f的值域中。（即所給實數y是函式的所有可能輸出中的一員，否則這個反函式就不成立。）
2。反函式同是函式，要求只有一個x值得到f（x）函式才成立。像f（x）=x²，輸出64，因為有兩個值8和-8都能實現y為64，則不符合反函式要求，而f（x）=x³，則可以在x=4的情況下實現一一對應的要求。
反函式概念：
在原函式的基礎上，逆轉變換，從輸出y出發，發現有且僅有一個輸入x滿足f（x）=y的函式。
（1）從一個函式f出發，使得對於在f值域中的任意y，都只有唯一的x值滿足f（x）=y。也就是說，不同的輸人對應不同的輸出。
（2）f⁻¹的定義城和f的值域相同。
（3） f⁻¹的值域和f的定義域相同。
（4） f⁻¹ （y）的值就是滿足f（x）=y的x。所以，
如果f（x）=y， 那麼f⁻¹（y）=x。
【概念理解：變換f⁻¹就像是f的撤銷按鈕：如果你從x出發，並透過函式f將它變換為y，那麼你可以透過在y上的反函式f⁻¹來撤銷這個變換的效果，取回x。】
反函式影象：
以y=x為界限，把這條直線假想成一個雙面的鏡子，反函式就是原始函式的鏡面反射。
複合函式：
1。函式的複合並不是把它們相乘。
2。函式的複合與函式順序有關。
偶函式和奇函式：
1。定義域內所有的x能實現f（-x）=f（x），為偶函式。
2。對f定義域內所有x都有f（-x）=-f（x）時，f是奇函式。
3。大多數函式是非奇非偶的。
4。只有f（x）=0（零函式），既奇又偶。
5。兩個奇函式之積為偶函式，兩個偶函式之積仍為偶函式，奇函式和偶函式之積是奇函式。
偶函式性質：
1、圖象關於y軸對稱
2、滿足f（-x） = f（x）
3、關於原點對稱的區間上單調性相反
4、如果一個函式既是奇函式有是偶函式，那麼有f（x）=0
5、定義域關於原點對稱（奇偶函式共有的）
奇函式性質：
1、圖象關於原點對稱
2、滿足f（-x） = - f（x）
3、關於原點對稱的區間上單調性一致
4、如果奇函式在x=0上有定義，那麼有f（0）=0
5、定義域關於原點對稱（奇偶函式共有的）
線性函式的影象：
1。兩點確定一條直線。
2。點斜式：已知直線透過一點的座標（x₀，y₀），斜率為m，則它的方程為y-y₀=m（x-x₀）。
常見函式及其影象：
（1）多項式函式：p（x）=aₙxⁿ+aₙ₋₁xⁿ⁻¹+…+a₂x²+a₁x+a₀
①xⁿ是所有多項式的基本項，偶次冪影象之間是非常類似的，同樣，奇次冪影象之間也很類似。
各奇偶函式的相似
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②可透過首項係數正負（遞增遞減）以及多項式次數的奇偶判斷影象兩端的走勢。
（2）指數函式和對數函式
①指數函式：y=bˣ（b>1），定義域為全體實數，且y軸截距為1，值域大於0。
②對數函式：y=logъ（x）（b>1）是指數函式的反函式，則對數函式的定義域為（0，+∞），值域為全體實數。
（3）三角函式
三角函式公式
圖示
①三角函式的倒數函式：餘割、正割和餘切函式。
ⅰ：正割指的是直角三角形，斜邊與某個銳角的鄰邊的比，叫做該銳角的正割，用 sec（角）表示。正割是餘弦函式的倒數。
ⅱ：餘割是在直角三角形某個銳角的斜邊與對邊的比，用 csc（角）表示 。餘割與正弦的比值表示式互為倒數。
餘割的函式影象為奇函式，且為週期函式。
ⅲ：餘切函式是無界函式，可取一切實數值，也是奇函式和週期函式，其最小正週期是π。
②sin（θ）=y，根據y所在象限，可直接確定值的正負。（在第三或四象限的任意角的正弦必定為負，因為那裡的y為負。）
cos（θ）=x，在第二或三象限的任意角餘弦必定為負。
③三角函式的影象
ⅰ：它們是週期性的。
sinx影象
ⅱ：正切函式有垂直漸近線，此外，它的週期是π，而不是2π。
