大海42312070402772021-11-01 22:23:03（a+b）^x可按楊輝三角形計算
x次數
0 1
1 1 1
2 1 2 1
3 1 3 3 1
…… ……
分析3次，（a+b）^3
a^3 a^2*b a*b^2 b^3
將a=n，b=-1帶入得到
n^3 -n^2 n -1
係數分別為（楊輝三角形）
1 3 3 1
結果為
（n-1）^3=n^3-3n^2+3n-1
這是一個公式 叫 立方和公式
1^3+2^3+……+（n-1）^3=（1+2+3+……+n-1）^2
擴充套件資料
三次方公式有：
1、（A+B）³=A³+3A²B+3AB²+B³
2、（A-B）³=A³-3A²B+3AB²-B³
3、A³+B³=（A+B）（A²-AB+B²）
4、A³-B³=（A-B）（A²+AB+B²）
5、A³+B³+C³-3ABC=（A+B+C）（A²+B²+C²-AB-BC-AC）
性質：
（1）正數的立方根是正數，負數的立方根是負數，0的立方根是0 。
（2）在實數範圍內，任何實數的立方根只有一個。
（3）在實數範圍內，負數不能開平方，但可以開立方。
（4）立方與開立方運算，互為逆運算。
（5）在複數範圍內，任何非0的數都有且僅有3個立方根（一實根，二共軛虛根），它們均勻分佈在以原點為圓心，算術根為半徑的圓周上，三個立方根對應的點構成正三角形。
（6）在複數範圍內，負數既可以開平方，又可以開立方。
