P次冪可積函式空間定義以及證明？

使用者92483257936332021-04-13 02:07:34

答：數學上，P次冪可積函式是存在積分的函式。除非特別指明，一般積分是指勒貝格積分；否則，稱函式為“黎曼可積”（也即黎曼積分存在）等等。

證明：經典集合理論認為集合就是具有一定屬性的物件所構成的整體，當一個普通集合的屬性發生改變時，由此生成的新的集合稱為P-集合。在測度空間上研究P-集合時所生成的新的空間稱為P-測度空間。由於任何測度空間均可轉化為機率空間，首先利用隨機數的產生研究了隨機P-集合的產生。然後藉助P-可測空間提出了內P-可測對映、內P-可測函式和外P-可測對映、外P-可測函式及P-可測，給出了其有關性質。