使用者78372139759472021-07-30 16:43:06透過以下的誘導公式可以完成轉換。
誘導公式：sin（π/2+α）=cosα cos（π/2+α）=—sinx sin²x+cos²x=1，還可以透過求導的方法進行轉化。拓展資料： 它們兩個都是三角函式 snix=對邊比斜邊 cosx=鄰邊比斜邊 tanx=對邊比鄰邊 三角函式是基本初等函式之一，是以角度（數學上最常用弧度制，下同）為自變數，角度對應任意角終邊與單位圓交點座標或其比值為因變數的函式。也可以等價地用與單位圓有關的各種線段的長度來定義。三角函式在研究三角形和圓等幾何形狀的性質時有重要作用，也是研究週期性現象的基礎數學工具。在數學分析中，三角函式也被定義為無窮級數或特定微分方程的解，允許它們的取值擴充套件到任意實數值，甚至是複數值。常見的三角函式包括正弦函式、餘弦函式和正切函式。在航海學、測繪學、工程學等其他學科中，還會用到如餘切函式、正割函式、餘割函式、正矢函式、餘矢函式、半正矢函式、半餘矢函式等其他的三角函式。不同的三角函式之間的關係可以通過幾何直觀或者計算得出，稱為三角恆等式。
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韓偉峰4102021-12-23 16:12:46誘導公式的作用是將90°~360°間的角的三角函式值轉化為求0°~90°間的角的三角函式值，這樣就可以透過查表來求三角函式值。
推導誘導公式的工具是平面直角座標系和以座標系原點為圓心的單位圓（半徑r=1）。
以sinα和cosα的誘導公式的推導為例，設角α是第一象限的角，角的終邊與單位圓交於P點，座標為（x， y），則sinα=x，cosα=y。
如果角α的終邊再旋轉180°，則與單位圓交於P‘點，與P點原點對稱，座標為（-x， -y），形成的角為180°+α，則
sin （180°+α）=-y=-sinα
cos （180°+α）=-x=-cosα
其餘的誘導公式都可以在平面直角座標系和以座標系原點為圓心的單位圓上推匯出來，方法類似。
