f’x嚴格單調遞減說明什麼？

無為輕狂2021-11-08 14:36:19

函式 f（x） 嚴格單調遞減，且 x 趨於正無窮時，極限趨於0。那麼f（x）一定恆正。

例如 y = 1/x；

函式 f（x） 嚴格單調遞減，且 x 趨於負無窮時，極限趨於0。那麼f（x）一定恆負。

例如 y = 1/x。

不是嚴格證明，畫一下草圖便得。

設x1f（x2）

x2→∞ f（x2）=0

f（x1）>f（x2）>0

x2→∞則x1為定義域內的任意值

f（x）一定恆正