使用者9173765076362021-12-10 11:16:07x=rcosθ，y=rsinθ；
r=√（x²+y²），cosθ=x/√（x²+y²），sinθ=y/√（x²+y²）
對r=2θ兩邊取正弦：sinr=2sinθcosθ
將上面的代換公式代入得：
sin√（x²+y²）=2*［y/√（x²+y²）］*［x/√（x²+y²）］
即sin√（x²+y²）=2xy/（x²+y²）
這就是r=2θ的直角座標方程，它是一條阿基米德螺線，典型的多值函式，在直角座標系下無法用顯函式解析式表示。
例如：
x=rcosθ=3cosθcosθ=（3（cos2θdu+1））/2
y=rsinθ=3sinθcosθ=（3sin2θ）/2
cos2θ=（2x/3）-1
sin2θ=2y/3，
（sin2θ）^2+（cos2θ）^2=1
代入化解的x^2-3x+y^2=0
