正稜臺體積公式怎樣證明?使用者31503552393062019-08-30 23:36:46

四稜臺體積公式:

①、[S上+S下+√(S上×S下)]*h /3 (可以用於四稜錐) [上面面積+下面面積+根號下(上面面積×下面面積)]×高÷3 。

②、(S上+S下)*h/2 (不能用於四稜錐) (上面面積+下面面積)x高÷2 。注意:1 第②個最簡便的公式 可以把正方體當作四稜臺驗證 2 把四稜錐看成上面面積為0的四稜臺 適用於第①個公式 但是四稜錐不能用第②個公式。擴充套件資料由相似三角形可得b/h1=a/(h1+h2),所以h1=bh2/(a-b)。V臺 = a^2(h1+h2)/3 - b^2*h1/3=h1(a^2-b^2)/3+h2*a^2/3=(a+b)*b*h/3+a^2*h/3=(a^2+b^2+ab)*h2/3