祖國揚帆2021-10-25 08:53:32題目：已知平面上的三點P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）， 判斷它們是否共線。
方法一：判斷向量（p1——>p2）和向量（p1——>p3）的斜率是否相等。即 （y2-y1）/（x2-x1） == （y3-y1）/（x3-x1）。 這個除式判斷可以改寫成乘式判斷：（y3−y1）（x2−x1）−（y2−y1）（x3−x1）=0 （改寫的原因是除法有分母為0或精度等問題，總之乘法更方便！）
注意，如果座標本身是浮點型，儘量不要用“==”進行比較，因為在計算機中小數會有一定的誤差，這時應該取一定的誤差，例如
|（y3−y1）（x2−x1）−（y2−y1）（x3−x1）|<=1e−6 。
方法二：用行列式求三角形面積，再判斷是否為0。

S=（1/2）*（x1*y2+x2*y3+x3*y1-x1*y3-x2*y1-x3*y2）
方法三：同樣是面積法，用海倫公式求三角形面積。 海倫公式：S=sqrt（p*（p-a）*（p-b）*（p-c））。 其中a，b，c為三角形邊長，p=C/2是三角形的半周長。但這種方法顯然是避簡就繁，寫在這裡只是為了複習一下中學學過的海倫公式~
