小穎2020-12-16 15:06:17常用數學公式
公式分類 公式表示式
乘法與因式分 a2-b2=（a+b）（a-b） a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2） a3-b3=（a-b（a2+ab+b2）
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√（b2-4ac）/2a -b-√（b2-4ac）/2a
根與係數的關係 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韋達定理
判別式
b2-4ac=0 注：方程有兩個相等的實根
b2-4ac>0 注：方程有兩個不等的實根
b2-4ac<0 注：方程沒有實根，有共軛複數根
三角函式公式
兩角和公式
sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB sin（A-B）=sinAcosB-sinBcosA
cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB cos（A-B）=cosAcosB+sinAsinB
tan（A+B）=（tanA+tanB）/（1-tanAtanB） tan（A-B）=（tanA-tanB）/（1+tanAtanB）
ctg（A+B）=（ctgActgB-1）/（ctgB+ctgA） ctg（A-B）=（ctgActgB+1）/（ctgB-ctgA）
倍角公式
tan2A=2tanA/（1-tan2A） ctg2A=（ctg2A-1）/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半形公式
sin（A/2）=√（（1-cosA）/2） sin（A/2）=-√（（1-cosA）/2）
cos（A/2）=√（（1+cosA）/2） cos（A/2）=-√（（1+cosA）/2）
tan（A/2）=√（（1-cosA）/（（1+cosA）） tan（A/2）=-√（（1-cosA）/（（1+cosA））
ctg（A/2）=√（（1+cosA）/（（1-cosA）） ctg（A/2）=-√（（1+cosA）/（（1-cosA））
和差化積
2sinAcosB=sin（A+B）+sin（A-B） 2cosAsinB=sin（A+B）-sin（A-B）
2cosAcosB=cos（A+B）-sin（A-B） -2sinAsinB=cos（A+B）-cos（A-B）
sinA+sinB=2sin（（A+B）/2）cos（（A-B）/2 cosA+cosB=2cos（（A+B）/2）sin（（A-B）/2）
tanA+tanB=sin（A+B）/cosAcosB tanA-tanB=sin（A-B）/cosAcosB
ctgA+ctgBsin（A+B）/sinAsinB -ctgA+ctgBsin（A+B）/sinAsinB
某些數列前n項和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n（n+1）/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+（2n-1）=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+（2n）=n（n+1） 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n（n+1）（2n+1）/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2（n+1）2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n（n+1）=n（n+1）（n+2）/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑
餘弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角
圓的標準方程 （x-a）2+（y-b）2=r2 注：（a，b）是圓心座標
圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0
拋物線標準方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直稜柱側面積 S=c*h 斜稜柱側面積 S=c‘*h
正稜錐側面積 S=1/2c*h’ 正稜臺側面積 S=1/2（c+c‘）h’
圓臺側面積 S=1/2（c+c‘）l=pi（R+r）l 球的表面積 S=4pi*r2
圓柱側面積 S=c*h=2pi*h 圓錐側面積 S=1/2*c*l=pi*r*l
弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r
錐體體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h
斜稜柱體積 V=S’L 注：其中，S‘是直截面面積， L是側稜長
柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h
泰山2022-01-02 22:08:101、平方差公式：a²-b²=（a+b）（a-b）。
2、完全平方公式：a²+2ab+b²=（a+b）²。
3、立方和公式：a³+b³=（a+b）（a²-ab+b²）。
4、立方差公式：a³-b³=（a-b）（a²+ab+b²）。
5、完全立方和公式：a³+3a²b+3ab²+b³=（a+b）³。
6、完全立方差公式：a³-3a²b+3ab²-b³=（a-b）³。
7、三項完全平方公式：a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=（a+b+c）²。
8、三項立方和公式：a³+b³+c³-3abc=（a+b+c）（a²+b²+c²-ab-bc-ac）。
等幸運2022-01-02 10:36:071、長方形的周長=（長+寬）×2 C=（a+b）×2
2、正方形的周長=邊長×4 C=4a
3、長方形的面積=長×寬 S=ab
4、正方形的面積=邊長×邊長 S=a。a= a
5、三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四邊形的面積=底×高 S=ah
7、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 S=（a+b）h÷2
8、直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2
9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr
2數學重點公式大全
10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑 ？=πr
11、長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2
12、長方體的體積 =長×寬×高 V =abh
13、正方體的表面積=稜長×稜長×6 S =6a
14、正方體的體積=稜長×稜長×稜長 V=a。a。a= a
15、圓柱的側面積=底面圓的周長×高 S=ch
16、圓柱的表面積=上下底面面積+側面積
S=2πr +2πrh=2π（d÷2） +2π（d÷2）h=2π（C÷2÷π） +Ch
17、圓柱的體積=底面積×高 V=Sh
V=πr h=π（d÷2） h=π（C÷2÷π） h
18、圓錐的體積=底面積×高÷3
V=Sh÷3=πr h÷3=π（d÷2） h÷3=π（C÷2÷π） h÷3
3三角函式常見公式
sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB
sin（A-B）=sinAcosB-sinBcosA
cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB
cos（A-B）=cosAcosB+sinAsinB
tan（A+B）=（tanA+tanB）/（1-tanAtanB）
tan（A-B）=（tanA-tanB）/（1+tanAtanB）
ctg（A+B）=（ctgActgB-1）/（ctgB+ctgA）
ctg（A-B）=（ctgActgB+1）/（ctgB-ctgA）
