cos函式平移還是偶函式？

使用者95570234782702021-08-02 09:40:19

sin影象是奇函式，cos影象是偶函式，它們兩的影象可以透過左右平移π/2個單位實現轉換

101號的追求2022-03-23 22:39:20

不一定，y=cosx是偶函式，如果只是上下平移，根據偶函式加上一個常數依然是偶函式得性質得到的當然是偶函式。橫向也就是左右平移就不一定了，如果左右平移2π個單位長度，因為y=cosx的最小正週期剛好是2π，得到的影象和原函式一樣，所以還是偶函式，當平移是2π的倍數時當然我是。當平移π個單位長度時，也就是平移半個週期，影象只是最好點和最低點互換，得到影象依然關於y軸對稱還是偶函式。但是當清晰的不是π的倍數時，影象不再關於y軸對稱，不是偶函式。

綜上所述，餘弦函式平移後不一定是偶函式。