重心分中線成兩段,它們的長度比為2:1.怎麼證明？

使用者9803840033997992020-04-01 04:03:33

如圖，在△ABC中，O為重心，所以AD，BE，CF是三條中線， 過D、F分別作BE的G平行線交AC於H、G點，交AD於P點。

∵FG是△ABD的中位線， ∴點P是OA的中點， 同理，DH是△ADC的中位線， ∴點O、P是線段AD的三等分點． ∴AO：OD=2：1。

寒來一暑往2020-01-04 01:19:40

如圖，在△ABC中，O為重心，所以AD，BE，CF是三條中線，過D、F分別作BE的G平行線交AC於H、G點，交AD於P點。

∵FG是△ABD的中位線，∴點P是OA的中點，同理，DH是△ADC的中位線，∴點O、P是線段AD的三等分點．∴AO：OD=2：1。