使用者17544342955657962019-09-09 15:08:34經典方式推導：
史瓦西半徑公式：r=2GM/c2（c的平方）推導公式為：GMm/r=1/2mc2（c的平方），這表明達到光速的“理想”物質（其質量已考慮相對論效應，但沒關係，因為m可以約掉）到達視界時動能為零（即此時物質靜止），
但史瓦西半徑必須在廣義相對論的框架下匯出，使用經典方式雖然可以得出形式上相同的結果，但是其中的物理意義是完全不同的。
半經典推導：
由F=GmM/r^2
得知r越小則F越大
而引力F正比於物體吸引落下速度V
且速度V最大值為C
求星體半徑臨界直（V=C之r臨界直）；即史瓦西半徑
由F=ma=mg得GMm/r^2=mg故g=GM/r^2由固定重力場位能得非固定重力場位能公式
a。將E=mgh代換成E=GMmh/r^2且h=r故E=GMm/r表位能
b。列受星體吸引物質之速度與位能對應式求得臨界半徑r（史瓦西半徑）
1/2mv^2=GMm/r
做勞倫茲變換
1/2mv^2/√（1-v^2/c^2）=GMm/r√（1-v^2/c^2）
得到r=2GM/V^2
當v=c求r之臨界直
則全式可得
Rs=2GM/C^2；Rs為史瓦西半徑；左為史瓦西半徑公式（G為引力常數M為恆星質量C為光速）
