N個原子的振動自由度為什麼?34781124162021-10-02 08:42:00

分子的運動由平動、轉動和振動三部分組成。平動可視為分子的質心在空間的位置變化,轉動可視為分子在空間取向的變化,振動則可看成分子在其質心和空間取向不變時,分子中原子相對位置的變化。對於一個原子數為 N 的分子來說,總共具有 3N個運動自由度,需要3個空間座標來確定這個分子質心的位置,如果這個分子是非直線的,則需要3個座標來確定分子在空間的取向。

如果是直線分子,2個座標就可以確定分子在空間的取向。因此需要6個座標確定非線性分子的平動和轉動自由度,5個座標確定線性分子的平動和轉動自由度。在確定分子的平動和轉動自由度數量後,剩下的就是分子的振動自由度。從以上的討論可以看出,一個非線性(非直線)分子具有 3N-6 個振動自由度,線性(直線)分子具有 3N-5 個振動自由度。每個振動自由度代表一種獨立的振動方式,稱為簡正模式(normal modal)。

在簡正模式中,分子的質心和空間取向保持不變,每個原子以相同的頻率在平衡位置附近振動,同時透過平衡點。間歇振動模式是分子最基本的振動方式。多原子分子的振動