整數:自然數(例如1、2、3)、負的自然數(例如?1、?2、?3)與零合起來統稱為整數。
有理數:數學上,有理數是一個整數a和一個非零整數b的比(ratio),通常寫作a/b,故又稱作分數。希臘文稱為λογο?,原意為“成比例的數”(rationalnumber),但中文翻譯不恰當,逐漸變成“有道理的數”。不是有理數的實數遂稱為無理數。有理數的小數部分有限或為迴圈。
實數:數學上,實數直觀地定義為和數線上的點一一對應的數。本來實數只喚作數,後來引入了虛數概念,原本的數稱作“實數”——意義是“實在的數”。實數可以分為有理數和無理數兩類,或代數數和超越數兩類,或正數,負數和零三類。實數集合通常用字母R或表示。而Rn表示n維實數空間。實數是不可數的。實數是實分析的核心研究物件。實數可以用來測量連續的量。理論上,任何實數都可以用無限小數的方式表示,小數點的右邊是一個無窮的數列(可以是迴圈的,也可以是非迴圈的)。在實際運用中,實數經常被近似成一個有限小數(保留小數點後n位,n為正整數)。
任意實數可能是整數,也可能不是。
根據實數的分類:實數包括有理數和無理數,有理數包括整數和分數。所以任意實數可能是無理數,也可能是整數或分數。在處理問題時,不能只考慮整數,特別是有時需考慮是無理數等。是任意實數時考慮的數的範圍要比整數範圍寬。
學習時要注意有關內容要求的數的範圍。
答:任意實數是數軸上的任意一點,不僅僅是整數。
數軸能形象地表示數,數軸上的點和實數成一一對應,即每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示。
它可以比較實數大小,以原點0為中心,右邊的數比左邊的數大。
數軸是有單位長度的向量,一個單位長代單整數1,有幾個單位長代表幾。正整數就是自然數。