螞蟻影片2019-06-18 17:20:46設正三稜錐的，側稜長為a，邊長為b，則外接球半徑為R=根號3倍的a^2÷2倍的根號（3a^2-b^2）。
分析： 設A－BCD是正三稜錐，側稜長為a，底面邊長為b，
則外接球的球心一定在這個三稜錐的高上。設高為AM，連線DM交BC於E，連線AE，然後在面ADE內做側稜AD的垂直平分線交三稜錐的高AM於O，則0就是外接球的球心，AO，DO是外接球的半徑。
解： 設AO＝DO＝R
則，DM＝2/3DE＝2/3*2分之根號3倍的b=b/根號3
AM＝根號（a^2-b^2/3），
OM=AM-A0=根號（a^2-b^2/3）-R
由DO＾2＝OM＾2＋DM＾2得，
R＝根號3倍的a^2÷2倍的根號（3a^2-b^2）。
