力矩幾何意義?使用者99619537552662021-03-21 17:00:55

力矩:力(F)和力臂(L)的叉乘(M)。物理學上指使物體轉動的力乘以到轉軸的距離。

即:M=L×F。其中L是從轉動軸到著力點的向量, F是向量力;力矩也是向量。

力矩的量綱是距離×力;與能量的量綱相同。但是力矩通常用牛頓-米,而不是用焦耳作為單位。力矩的單位由力和力臂的單位決定。

力對物體產生轉動作用的物理量。可分為力對軸的矩和力對點的矩。力對軸的矩是力對物體產生繞某一軸轉動作用的物理量。它是代數量,其大小等於力在垂直於該軸的平面上的分力同此分力作用線到該軸垂直距離的乘積;其正負號用以區別力矩的不同轉向,按右手螺旋定則確定:以右手四指沿分力方向(X軸/Y軸),且掌心面向轉軸(X軸/Y軸)而握拳,大拇指方向(Z軸)與該軸正向一致時取正號,反之則取負號。力對點的矩是力對物體產生繞某一點轉動作用的物理量。它是向量,等於力作用點位置矢r和力矢F的向量積。例如 ,用球鉸鏈固定於O點的物體受力F作用,以r表示自O點至F作用點A的位置矢,r和F的夾角為a(見圖)。物體在F作用下 ,繞垂直於r與F組成的平面並透過O點的軸轉動 。轉動作用的大小和轉軸的方向取決於F對O點的矩矢M,M=r×F ;M的大小為r×F×sina ,方向由右手定則確定 。

例如,3牛頓的力作用在離支點2米的槓桿上的力矩等於1牛頓的力作用在離支點6米的力矩,這裡假設力與槓桿垂直。一般地,力矩可以用向量叉積(注意:不是向量點乘)定義:

其中r是從轉動軸到力的向量, F是向量力。